En una sartén, derretir la mantequilla. Agregar la cebolla y cocinar por 10 minutos. Luego agregar la sal, la pimienta, la harina y las hierbas y cocinar durante 3 a 4 minutos.
Verter el caldo de pollo y dejar hervir.
Reducir a fuego lento y agregar el pollo, luego cocinar a fuego lento hasta que el guiso se haya espesado ligeramente y el pollo se haya cocinado, aproximadamente 15 minutos.
Retirar el pollo, agregar la leche, luego cocinar por 4 minutos adicionales. Desmenuzar el pollo.
Cortar círculos en la masa de hojaldre y colocar una cucharada de estofado encima.
Cubrir con un segundo círculo de masa y presionar los bordes con un tenedor para asegurar.
Repetir el proceso hasta que toda la masa y el relleno se hayan terminado.
Cepillar cada bocado con huevo batido, espolvorear con pimienta negra y sal y colocar en el horno durante 20 a 25 minutos hasta que esté hinchado y dorado.
Servir inmediatamente con verduras salteadas y salsa restante del estofado.