Calienta una sartén grande con tapa a fuego medio. Comience cortando un círculo en una de las piezas de pan, aproximadamente un cortador de 4/5 centímetros. Luego unte con mantequilla los dos lados de ambos pedazos de pan. Tueste el pan sin el agujero hasta que comience a ponerse un poco crujiente. Coloque el sándwich en capas con los quesos, el jamón y la mostaza, asegurándose de que comience y termine con el queso. Voltea el otro pedazo de pan y rompe el huevo en él. Coloque la tapa encima y cocine el huevo, pero la yema todavía está líquida. Coloque el pan de huevo encima y asegúrese de que todo el queso esté derretido.