Precaliente el horno a 180º C y forre una bandeja para hornear con papel pergamino.
Derrita la mantequilla en una sartén pequeña. Agregue ajo, tomillo y sal y cocine hasta que esté fragante, aproximadamente 4 minutos.
En un tazón grande, triture las papas hasta obtener una textura fina y suave. Agregue la mezcla de queso parmesano, huevo y ajo. Revuelva hasta que quede suave. Agregue el perejil y transfiera el contenido a una manga pastelera con una punta redonda grande.
En la bandeja para hornear preparada, coloque la mezcla de puré de papa en 6 círculos uniformes con un borde grueso, dejando un pequeño círculo en la parte superior para el gruyere.
Hornee durante 15 a 20 minutos hasta que estén doradas. Retire la sartén del horno y agregue el gruyere. Regrese al horno hasta que el queso se derrita, aproximadamente 3 minutos.